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正方体A1B1C1D1-ABCD的棱长为a,在AD1和BD上分别截取AP＝BQ＝a． 求证:(1)PQ‖平面CD1； (

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 14:33:18
正方体A1B1C1D1-ABCD的棱长为a,在AD1和BD上分别截取AP＝BQ＝a． 求证:(1)PQ‖平面CD1； (2)PQ⊥BC.
1、线面平行一般是寻找线线平行来解决的.本题中,红线就是所要找的线线平行.AQ：AM=DQ：QB=AP：PD1,即PQ‖MD1,从而就有PQ‖平面CD1；
2、可以证明BC⊥平面CC1D1D,所以BC⊥平面MD1,而PQ‖MD1,那就有PQ⊥BC.
注：本例不适合用空间坐标系来做.因为点P、Q的空间坐标表示上有点麻烦,尽管正方体是建立空间坐标系的最佳载体,我还是不主张用空间坐标系来解决本题.
正方体A1B1C1D1-ABCD的棱长为a,在AD1和BD上分别截取AP＝BQ＝a． 求证:(1)PQ‖平面CD1； ( 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点PQ分别为对角线AD1,BD上的点,且AP＝BQ,求证PQ∕∕面CC1D1D 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F是线段AD1,DB上的点,且AE=BF,求证EF‖平面CD1 如图所示 正方体ABCD-A1B1C1D1中 P,Q分别是AD1 BD 上的点,且AP=BQ求证PQ//平面dcc1d1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别为对角线BD,CD1上的点,且BP=QC,求证PQ‖平面A1 （1）已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别在AB1,BD上,且B1E=BF,求证：EF平行平面BCC 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 1．如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M＝AN,则MN与平面BB 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是侧对角线BC1,AD1上一点,若四边形BED1F在底面ABCD 已知棱长为a的正方体ABCD--A'B'C'D'中,P在AC上,Q在BC'上,且AP=BQ=a 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1，B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=a3 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是面对角线BD和棱B1B上的任意一点．