作业帮F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 05:28:14
F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点
F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点 若|PF2|^2/（|PF|-|OA|)最小值=12a 离心率范围多少
F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点 若|PF2|^2/（|PF|-|OA|)最小值=12a 离心率范围多少
设|PF1|=t,则t≥c-a,且|PF2|=|PF1|+2a=t+2a
于是|PF2|²/(|PF1|-|OA|)=(t+2a)²/(t-a)
由于上式的最小值为12a>0,从而 t>a
原式可化为
(t-a+3a)²/(t-a)
=[(t-a)²+6a(t-a)+9a²]/(t-a)
=t-a +9a²/(t-a) +6a
≥2√[(t-a)·9a²/(t-a)]+6a
=12a
当且仅当 t-a=9a²/(t-a),即 t=4a时,有最小值为12a
于是,只要t-a>0,上式就能取到最小值12a,
于是 c-a -a>0,c>2a
e>2
再问： 另一边 谢谢e
于是|PF2|²/(|PF1|-|OA|)=(t+2a)²/(t-a)
由于上式的最小值为12a>0,从而 t>a
原式可化为
(t-a+3a)²/(t-a)
=[(t-a)²+6a(t-a)+9a²]/(t-a)
=t-a +9a²/(t-a) +6a
≥2√[(t-a)·9a²/(t-a)]+6a
=12a
当且仅当 t-a=9a²/(t-a),即 t=4a时,有最小值为12a
于是,只要t-a>0,上式就能取到最小值12a,
于是 c-a -a>0,c>2a
e>2
再问： 另一边 谢谢e
F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点
F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,若|PF2|^2/|PF1
圆锥曲线 试题 已知点F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的左,右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若|
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左右焦点分别为F1,F2 点P在双曲线的右
已知点F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,
椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,右顶点为A,P为椭圆C上任意一点,已
数学圆锥双曲线方程已知双曲线a方分之x方-b方分之y方=1（a＞0,b＞0）的左右焦点分别为F1.F2,点P在双曲线的右
已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1,F2点P在双曲线的右
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支
设F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,若双曲线右支上存在点P
1.设F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右两焦点,P为双曲线右支上任意一点,
设F1.F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=q的左右焦点,若在双曲线的右之上存在点p,满足|PF2|=|F1