在三棱锥A-BOC中，AO⊥平面COB，∠OAB=∠OAC=π/6，AB=AC=2，BC=√2，D、E分别为AB、OB的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:45:53

在三棱锥A-BOC中，AO⊥平面COB，∠OAB=∠OAC=π/6，AB=AC=2，BC=√2，D、E分别为AB、OB的中点
(1)求证：CO⊥平面AOB
(2)在线段CB上是否存在一点F，使得DEF∥平面AOC，若存在，试确定F的位置，若不存在，请说明理由

由已知条件可得∠AOB=90度,又AB=2,∠OAB=π/6,所以OB=1,同理可得OC=1,在三角形OBC中,BC=√2,由勾股定理的逆定理可得,∠COB=90度,所以CO⊥OB,由AO⊥平面COB可得AO⊥OC,所以可知CO⊥平面AOB；
在线段CB上存在一点F,使得DEF∥平面AOC.此时F是BC的中点,由中位线定理可知,EF∥OC,DF∥AC,所以DEF∥平面AOC

在三棱锥A-BOC中，AO⊥平面COB，∠OAB=∠OAC=π/6，AB=AC=2，BC=√2，D、E分别为AB、OB的已知,如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD、BE相交于O,OB=OC,求证:∠OAB=∠OAC 如图在三棱锥P-ABC中PA⊥平面ABC∠BAC=90°D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,AB=AC=1PA=2 今天,如图,在扇形OAB中,⊙O'分别与弧AB,线段AO,线段OB切于点C,D,E,∠AOB=60°,⊙O'的面积为4π 一道数学立体几何题如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点, （2011•浙江）如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段A 如图,已知△ABC中,AB＝AC,点O在△ABC的内部,∠BOC=90°,OB＝OC,D,E,F,G分别是AB,OB,O 如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证：DE//平面如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E F G分别为AO BO CD的中点,∠BOC= 如图，在三棱锥S-ABC中，OA=OB，O为BC中点，SO⊥平面ABC，E为SC中点，F为AB中点．在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=根号2SC,O为BC的中点.（1）线段SB的中点为E,求证平面AOE⊥平面