如图，在三棱锥S-ABC中，OA=OB，O为BC中点，SO⊥平面ABC，E为SC中点，F为AB中点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:09:49

（1）求证：OE∥平面SAB；
（2）求证：平面SOF⊥平面SAB．

证明：（1）取AC的中点G，连接OG，EG，
∵OG∥AB，EG∥AS，EG∩OG=G，SA∩AB=A，
∴平面EGO∥平面SAB，OE⊂平面OEG
∴OE∥平面SAB．
（2）∵SO⊥平面ABC，
∴SO⊥OB，SO⊥OA，
又∵OA=OB，SA²=SO²+OA²，SB²=SO²+OB²，
∴SA=SB，又F为AB中点，
∴SF⊥AB，又SO⊥AB，SF∩SO=S，
∴AB⊥平面SOF，
∵AB⊂平面SAB，
∴平面SOF⊥平面SAB．

如图，在三棱锥S-ABC中，OA=OB，O为BC中点，SO⊥平面ABC，E为SC中点，F为AB中点．在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=根号2SC,O为BC的中点.（1）线段SB的中点为E,求证平面AOE⊥平面如图,三棱锥S-ABC中,M,N,E,F分别为棱SA,SC,AB,BC的中点,试判断直线MN与直线EF是否平行如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．在三棱锥S—ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形.∠BAC=90°,O为BC中点,求证SO⊥平面ABC 高二数学如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上（2011•浙江）如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段A 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F 三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-A 如图，PD⊥平面ABC，AC=BC，D为AB的中点，E为AP的中点．如图,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且MN⊥AM,若侧棱长SA=,则正三棱锥S-ABC的外接（2011•浙江）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．