如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E F G分别为AO BO CD的中点,∠BOC=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 04:12:10
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E F G分别为AO BO CD的中点,∠BOC=
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E F G分别为AO BO CD的中点,∠BOC=90°.求证:三角形EFG为等边三角形.[提示:连接DE CF ]
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E F G分别为AO BO CD的中点,∠BOC=90°.求证:三角形EFG为等边三角形.[提示:连接DE CF ]
【只有当∠BOC=60°时,△EFG为等边三角形】
证明:
连接DE,CF
∵E是AO的中点,F是BO的中点
∴EF是△OAB的中位线
∴EF=½AB
∵AB=DC,AD//BC
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴OB=OC,OA=OD
∵∠BOC=60°
∴△BOC和△AOD是等边三角形
∵E是AO的中点,F是BO的中点
∴DE⊥AO,CF⊥BO(等腰三角形三线合一)
∵G是DC的中点
∴EG=½DC,FG=½DC(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴EF=EG=FG
∴△EFG是等边三角形
再问: 嗯哪 60° 打错了 嘿嘿
证明:
连接DE,CF
∵E是AO的中点,F是BO的中点
∴EF是△OAB的中位线
∴EF=½AB
∵AB=DC,AD//BC
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴OB=OC,OA=OD
∵∠BOC=60°
∴△BOC和△AOD是等边三角形
∵E是AO的中点,F是BO的中点
∴DE⊥AO,CF⊥BO(等腰三角形三线合一)
∵G是DC的中点
∴EG=½DC,FG=½DC(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴EF=EG=FG
∴△EFG是等边三角形
再问: 嗯哪 60° 打错了 嘿嘿
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E F G分别为AO BO CD的中点,∠BOC=
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EF
已知:如图,在四边形ABCD中,AB+CD=17,E,F,G,H分别为AD,BD,BC,AC的中点.
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E,F,G.H,分别为AD,BE,BC,CE的中点.求证:四边形EFGH
如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC,CE,的中点
梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD,AC.BD相交于点O,角COB=60度,E.F.G分别为AO.BO.CD的中点
已知,如图,四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G分别是AD,BC,BD的中点,CH平分∠EGF交于点H
如图,四边形abcd中,ab=cd,e.f.g.h.分别是bc.ad.bd.ac的中点.猜想四边形efgh的形状,并说明
如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱