快,数列{An}的前n项和为Sn,a1=1,S（n+1）=4An+2,若Bn=A（n+1）-2An,求1,Bn?2,若C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 13:16:05

快,
数列{An}的前n项和为Sn,a1=1,S（n+1）=4An+2,若Bn=A（n+1）-2An,
求1,Bn?
2,若Cn=1/A(n+1)-2An,求Cn的前六项和.
3,若Dn=An/2^n,证明是等差数列.(2^n 意思是2的n 次方）

(1)∵数列{a[n]},S[n+1]=4a[n]+2
∴S[n+2]=4a[n+1]+2
将上面两式相减,得：
a[n+2]=4a[n+1]-4a[n]
即：a[n+2]-2a[n+1]=2(a[n+1]-2a[n])
∵b[n]=a[n+1]-2a[n]
∴b[n+1]=2b[n]
∵S[n+1]=4a[n]+2
∴a[2]+a[1]=4[1]+2
∵a[1]=1
∴a[2]=5
∴b[1]=a[2]-2a[1]=3
∴{b[n]}是首项为3,公比为2的等比数列
即：b[n]=3*2^(n-1)
(2)∵c[n]=1/(a[n+1]-2a[n])
∴c[n]=1/b[n]=1/3*2^(n-1)
∴c[1]=1/3,c[2]=1/6,c[3]=1/12,c[4]=1/24,c[5]=1/48,c[6]=1/96
(3)∵由(1)知：a[n+1]-2a[n]=3*2^(n-1)
两边除以2^(n+1),得：
a[n+1]/2^(n+1)-2a[n]/2^(n+1)=3/4
即：a[n+1]/2^(n+1)-a[n]/2^n=3/4
∵d[n]=a[n]/2^n
∴d[n+1]-d[n]=3/4
∵a[1]=1
∴d[1]=a[1]/2^1=1/2
∴{d[n]}是首项为1/2,公差为3/4的等差数列
即：d[n]=1/2+3/4(n-1)=(3n-1)/4

快,数列{An}的前n项和为Sn,a1=1,S（n+1）=4An+2,若Bn=A（n+1）-2An,求1,Bn?2,若C an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn 数列{an},a1=1,an=2-2Sn,求an,若bn=n*an,求{bn}的前n项和Tn 数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1=a1，bn=an-an-1（n≥2），若an+Sn=n．数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1,S(n+1)=4an+2,1、设bn=a(n+1)-2an,求bn的通项公式2 已知数列{an}的前n项和为Sn=n+n,求1)数列{an}的通项公式2）若bn=(1/2)^an+n,求{bn}的前n 在数列an中a1=2,a（n+1）下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s 设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的设数列{an}的前N项和为Sn,已知a1=1,S（n+1)=4an+2 1设bn=a下标(n+1)-2an 2求数列an 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=1+2Sn.设bn=n/an,求证:数列{bn}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,S(n+1)=2Sn+n+1 (1)求an的通项 (2)当a=1时,若bn=n 设数列{an}前n项和为sn,已知a1=1,s(n+1)=4an+2 1.设bn=a（n+1）-2an,证明{bn}是等