作业帮急啊,急,在线等如图,五边形ABCDE内接于圆O,对角线AD和BE相交于点P.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 00:43:25
急啊,急,在线等如图,五边形ABCDE内接于圆O,对角线AD和BE相交于点P.
（1）线段DE与边长PD相等吗?请说明理由
（2）求证：BP²=PE×BE
正确加分、、、
求详细过程！~
（1）线段DE与边长PD相等吗?请说明理由
（2）求证：BP²=PE×BE
正确加分、、、
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1)正五边形的每个内角都是108°
因AE=AB
所以∠AEB=（180°-108°）/2=36°
所以∠DEP=108°-36°=72°
因DE=AE
所以∠ADE=（180°-108°）/2=36°
∠EPD=180°-∠DEP-∠ADE=72°
所以 ∠EPD=∠DEP
所以DE=PD
2)△ABE中,∵AB=AE,∴∠ABE=∠AEB=72°/2=36°；
同理在△AED中,∠EAD即∠EAM=36°.
∴△PAE和△ABE都是底角为36°的等腰三角形.△PAE∽△ABE
PE/AE=AE/BE,化为AE²=BE*PE.
注意到∠APB=∠AEB+∠EAP=36°+36°=72°,
△APB中∠PAB=108°-72°-36°=72°=∠APB,
∴BP=AB=AE,有BP²=PE×BE.
因AE=AB
所以∠AEB=（180°-108°）/2=36°
所以∠DEP=108°-36°=72°
因DE=AE
所以∠ADE=（180°-108°）/2=36°
∠EPD=180°-∠DEP-∠ADE=72°
所以 ∠EPD=∠DEP
所以DE=PD
2)△ABE中,∵AB=AE,∴∠ABE=∠AEB=72°/2=36°；
同理在△AED中,∠EAD即∠EAM=36°.
∴△PAE和△ABE都是底角为36°的等腰三角形.△PAE∽△ABE
PE/AE=AE/BE,化为AE²=BE*PE.
注意到∠APB=∠AEB+∠EAP=36°+36°=72°,
△APB中∠PAB=108°-72°-36°=72°=∠APB,
∴BP=AB=AE,有BP²=PE×BE.
急啊,急,在线等如图,五边形ABCDE内接于圆O,对角线AD和BE相交于点P.
如图所示,五边形ABCDE内接于圆O,AC是圆O的直径,AD垂直于BE于G,
如图：五边形ABCDE内接于圆O,且AB=BC=CD=DE=AE,BD和CE相交于F,求证,五边形ABCDE是正五边形
已知正五边形ABCDE内接于圆O,BE与AD交于P
如图,在正五边形abcde中,对角线ad,be相交于f点.求证:四边形bcde是菱形
如图,△ABC内接于⊙O,高AD,BE相交于点H,延长AD交△ABC的外接圆于点G,
如图，五边形ABCDE内接于⊙O，且AB=BC=CD=DE=AE，BD和CE相交于F，求证：四边形ABFE是菱形．
如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD.
如图,四边形abcd内接于圆o,ad于bc的延长线相交于点p,∠p的平分线交ab于e,交cd于f,
如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD.
如图,ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于E,延长AD和BC相交于F,EP和FQ分别切圆O于P、Q.求证：E
如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD,CE相交于点F,求∠AED：∠AFE