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如图,四边形abcd内接于圆o,ad于bc的延长线相交于点p,∠p的平分线交ab于e,交cd于f,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 04:27:22
如图,四边形abcd内接于圆o,ad于bc的延长线相交于点p,∠p的平分线交ab于e,交cd于f,
求证∠AEF=∠DFE
kuai kuai
证明：
根据定理“三角形任一外角等于不相邻两个内角的和”
可得：
∠AEF＝∠B＋∠BPE
∠DFE＝∠PDF＋∠APE
因为EP是∠APB的平分线
所以∠APE＝∠BPE
因为∠B＝∠PDF（圆内接四边形外角等于内对角）
所以∠B＋∠BPE＝∠PDF＋∠APE
所以∠AEF＝∠DFE
供参考!JSWYC
如图,四边形abcd内接于圆o,ad于bc的延长线相交于点p,∠p的平分线交ab于e,交cd于f, 四边形ABCD内接于圆o,AB,CD延长线交于点E,角AED的角平分线分别交BC,AD于点F 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB,DC延长线交于点E,∠AED的角平分线分别交BC,AD于点F,G 如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EG//BC交AB于E,交CD于F,交AD的延长线于G 四边形ABCD内接于圆O,AB与CD的延长线交于点E,AD与BC的延长线交于点F，若角E=角F=44度。求角ABC的度数 已知：如图 四边形ABCD内接于圆O ,AB,DC的延长线交于E,角AED的平分线分别交BC,AD于F,G 求证：角GF 如图 四边形ABCD内接于圆O ,AB,DC的延长线交于E,角AED的平分线分别交BC,AD于F,G 求证角GFC=角D 如图,四边形ABCD内接于圆O,DA与CB的延长线相交于点P,且AD=CB,求证:AB‖CD. 已知,如图,四边形ABCD内接于圆O,∠ADC的平分线交AB弧于点P,交cb延长线与点e,求证,BP平分∠ABE 已知四边形ABCD内接于圆O,AB与CD的延长线交于点E,AD与BC的延长线交于点F,EG、FG分别是角AEC和角AFC 已知:四边形ABCD内接于圆O,AB、CD的延长线交于E,角AED的平分线分别交BC、AD于F、G.求证：角GFC=角D 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作PE⊥BC于点F,交AD于点E,交BA的延长线于点P,