函数在闭区间连续开区间可导,能说明其导数连续吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:07:42

这是多项式函数,多项式函数在R上都是连续可导的,你要证明起来很快,但这是常识.你要是能够证明在任何一点都连续且可导,那根据区间连续可导的定义,在整个区间上就连续可导了啊,怎么会觉得不清楚呢.
所有初等函数：多项式、指数、对数、三角和反三角都是在各自的定义域上连续和可导的,它们的复合函数一般也是连续且可导的,除非定义某些没意义的点为其他什么数值,人为造成不连续或不可导,比如定义
f(x) = sin(x)/x 在原点数值为2,就原点不连续了,但是在非原点的地方,由于是初等函数的复合函数,连续和可导是没任何问题的.
证明在区间内可导,只需要证明在区间内每个点可导即可.如果是对闭区间的话,对左端点,证明右导数存在,对右端点,证明左导数存在即可.
希望能解决您的问题.

函数在闭区间连续开区间可导,能说明其导数连续吗如果函数在区间内连续且可导,那么它的导数在区间是连续的吗?为什么? 为什么在一些关于导数的定理中总是在闭区间连续在开区间可导?为什么不是开区间连续或者闭区间可导? 函数在区间a可导,充要条件是什么.导数在区间a上是否连续函数在某开区间内连续、可导函数在一个闭区间可导,原函数是否在这闭区间连续什么叫“开区间可导,闭区间连续?” 一个函数在某一个区间上具有连续的二阶导数这句话能说明什么问题定积分的分部积分法要求函数在区间(a,b)上有连续导数,其连续导数是? 连续、导数都是以极限定义的,为什么函数在闭区间端点处可以连续、而不可导? 如果一个函数在某一区间内可导,那么其导函数在这个区间内连续吗? 原函数在闭区间上处处可导,一节导函数连续”