作业帮 > 数学 > 作业

已知函数 f(x)=x+c/x的定义域为(0.+∞)若对任意x∈N 都有f(x)≥f(3) 则实数C的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 07:44:44
已知函数 f(x)=x+c/x的定义域为(0.+∞)若对任意x∈N 都有f(x)≥f(3) 则实数C的取值范围
我会解 [6.12] 但我发现 规律
我的规律是 最低点x=根号C 则X=9 所以 [9-3,9+3]即是 [6.12]
如果 f(x)≥f(4)的话 最低点x=根号c 则X=16 [16-4,16+4]
即是 [12,20] 我觉得这个规律对 改怎么证明 ,江湖救急 .
你这个取巧了,但也不能说是不对,证明如下,对于任意的f(x)>=f(n),因为对勾函数的性质,
n一定取在最低点附近,因此有f(n+1)>=f(n),f(n-1)>=f(n),代入式中可得n(n-1)