数学题的一问设函数F（x）对任意x,y属于实数都有F（x+y）=F（x）+F（y）且x>0时F（x）4,求x的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:20:32

数学题的一问
设函数F（x）对任意x,y属于实数都有F（x+y）=F（x）+F（y）且x>0时F（x）4,求x的取值范围.

根据F（x+y）=F（x）+F（y）,有
1
令x=y=0,有F(0)=0
令x=-y,有F(x)+F(-x)=F(0)=0,所以F(-x)=-F(x)
2
F(1) = -2*1
F(2) = F(1)+F(1) = -2*2
F(3) = F(1)+F(2) = -2*3
...
F(x) = -2*x (n>=1)
所以
F（2x+5）+F（6-7x）
=F(11-5x)
=F(11)-5F(x)
=-2*11-5F(x)>4
-5F(x)>26
F(x)

数学题的一问设函数F（x）对任意x,y属于实数都有F（x+y）=F（x）+F（y）且x>0时F（x）4,求x的取值范围. 设函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)4求x的取值范围已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值设函数f(x)对于任意x属于R,y属于R，都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时，f(x)4,求x的取值范围已知函数f（x）对任意的实数x,y都有：f（x+y）=f（x）+f（y）-1,且x 已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(x)不恒为0,且对任意x,y属于R,都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）求已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x＞0时f（x）>1,f(3)=4(1) 抽象函数解析式已知f（x）对任意实数x,y都有f（x+y）+2y（x+y）且f（1）=1求f（x）的解析式.应该是f(x 定义在R上的函数f（x),对任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y）=2f(x)*f(y).且f(0)≠0. 定义在R上的函数f（x）,对任意的x.y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(x)不等于0.求证函数 f（x）对任意实数x,y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1,且当x 设f（x）是R上的函数,且满足f（0）=1,并且对任意实数x,y,有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）,求f（x