知F(1,0)是椭圆x方/m+y方/8=1的一个焦点,定点A(2,1),P是椭圆上的一个点求 PA+3PF 最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:17:33

∵F(1,0)是椭圆x方/m+y方/8=1的一个焦点
∴ a²-b²=m-8=1,∴m=9
∴椭圆x²/9+y²/8=1
其右准线l：x=a²/c=9
过P向l引垂线,垂足为Q
根据椭圆第二定义：
|PF|/ |PQ|=e=1/3
∴|PQ|=3|PF|
∴ |PA|+3|PF|=|PA|+|PQ|
当P,A,Q三点共线时取得最小值AQ
此时Q(9,1),P(3√14/4,1)最小值为9-2=7

知F(1,0)是椭圆x方/m+y方/8=1的一个焦点,定点A(2,1),P是椭圆上的一个点求 PA+3PF 最小值 f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值 f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最值已知定点A（2.1),F(1,0)是椭圆X方比M+Y方比8等于1的一个焦点,p是椭圆上一点,求绝对值PA+三倍的绝对值P 已知f（1,0）是椭圆x2/m+y2/8=1的一个焦点,定点a（2,1）,p是椭圆上的一个点,求I pa I+I pf 已知定点A(2,1),F(1,0)是椭圆x²/m+y²/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,求PA+3 设A（1.1),F是椭圆X^2/9 +Y^2/5 =1的左焦点,P是该椭圆上的一个动点,则PF +PA的最小值是多少点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(1,3),F为右焦点,求PA+PF的最小值已知点F（1,0）是中心在原点的椭圆x^2/m +y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A（2,1,）再椭圆内, 已知点A（1,2）在椭圆3x^2+4y^2=48内,F(2,0)是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点P,使得|PA|+2|PF 点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(2,)1,F为左焦点,求PA+PF的最小值和最大值已知点A(1,2)在椭圆3x^2+4y^2=48内,F(2,0)是一个焦点,在椭圆上求一点P使|PA|+2|PF|最小,