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点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(1,3),F为右焦点,求PA+PF的最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:16:27
点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(1,3),F为右焦点,求PA+PF的最小值
PA+PF最小值因为在一侧很难求
(设F’右焦点)
又因为PF'+PF=10(椭圆定义)
所以就是求(PA-PF'+10)的最小值
PA-PF'最大值即PF'A为一线(有两点 取PA-PF'为负的情况)
然后只要求出AF长为 根号13
因此PA+PF的最小值就是 10-根号13
(如果取PA-PF'为正 求出的是PA+PF的最大值 10+根号13)