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若函数f(x)=x^3-3ax^2+1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 06:00:09
若函数f(x)=x^3-3ax^2+1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围是
求导得f'(x)=3x^2-6ax
若a=0,则f'(x)>=0,f(x)递增,符合条件;
若a>0,由图象知,3>f(0)或30;
若af(2a)或3