已知函数f(x)=x^3-3m^2x-1,则当实数m在什么范围变化时,函数y=f(x)的图像与直线y=3只有一个公共点?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 06:26:40

已知函数f(x)=x^3-3m^2x-1,则当实数m在什么范围变化时,函数y=f(x)的图像与直线y=3只有一个公共点?
我脑残短路了= =

其图像如字母“N”,当x→±∞时,f(x) →±∞,令f'(x)=0得,3x^2-6mx=0,即x=0或x=2m,
这是两个稳定点,所以它有三个单调区间,f(x)在（-∞,0）和（2m,+∞）内递增,在（0,2m）内递减.
又f(0)=-1,f(2m)= 2m^3-1,且f(x)在（0,2m）内递减,所以f(0) > f(2m),只要f(0) < 3或f(2m) > 3即可.
而f(0)=-13,所以,2m^3-1>3,所以m>2^（1/3）.

已知函数f(x)=x^3-3m^2x-1,则当实数m在什么范围变化时,函数y=f(x)的图像与直线y=3只有一个公共点? 若函数f(x)=x3-3ax2+1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围若函数f(x)=x^3-3a^2*x +1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围是直线y=x与函数f(x)=2,x>m,且=x^2+4x+2,x小于等于m的图像恰有三个公共点,则实数m的取值范围是若函数f(x)=x^3-3ax^2+1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围是若函数f(x)=x^3-x3a^2+1的图像与直线y=3只有一个公共点则实数a的取值范围是多少已知函数y=(m-1)x^2+(m-3)x+(m-1),m取啥实数时,函数图像与X轴.（1）没有公共点（2）只有一个公当函数f(x)=2^(-|x-1)-m的图像与x轴有公共点时,实数m的取值范围是? 已知直线y=m与函数f(x)=x∧3-3x-1的图像有三个不同交点,求m的取值范围. 若函数f(x)=x的3次方-3a的平方x+1的图像与直线Y=3只有一个公共点,求a的取值范围已知函数f(x)=x^3-ax(a>1),直线y=a-1与y=f(x)的图像有且只有两个公共点,求a的值、当m为何值时,二次函数y=（m+1）x的平方+4mx+4m-3的图像与x轴的交点：（1）有两个公共点（2）有且只有一个