若函数f(x)=x3-3ax2+1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 11:02:19

依题有
x^3 - 3ax^2 + 1 = 3 只有一个解
也即 2/(3x^2) = x/3 -a 只有一解
可以把上式理解为两个图像只有一个交点这一点非常重要
把上面两个图像简单的画一个示意图
注意仔细看 f（x）=2/（3x^2）第2象限的曲线上的点
到直线 f（x）=x/3 的最小距离的那个点
2象限曲线上的点到直线上的距离：
d= |x/3-2/(3x^2)| / 根号【（1/3)^2+1】在此 x=3 开三次方【2/x^2 * (-1/2 x) * (-1/2 x)】
当2/x^2 = -1/2 x 取得等号解出 x = 开三次方（-4）
对应 f（x）=2/（3x^2）上的 y=2/（3 开三次方（16））
将 x ,y 代入 f（x）=x / 3 -a
接触 a 值即为满足条件的最小值
所以 a 的范围为
主要是体会图形化的精神

若函数f(x)=x3-3ax2+1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围若函数f(x)=x^3-3a^2*x +1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围是若函数f(x)=x^3-3ax^2+1的图像与直线y=3只有一个公共点,则实数a的取值范围是若函数f(x)=x^3-x3a^2+1的图像与直线y=3只有一个公共点则实数a的取值范围是多少若函数f(x)=x的3次方-3a的平方x+1的图像与直线Y=3只有一个公共点,求a的取值范围已知函数f(x)=x^3-3m^2x-1,则当实数m在什么范围变化时,函数y=f(x)的图像与直线y=3只有一个公共点? 直线y=3a与函数y=|a的x次方-1|的图像有两个公共点,则a的取值范围是已知直线y=2a与函数y=|2^x-2|的图像有两个公共点,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=ax^3-3x^2+1(x≥0),若f(x)的图像与x轴有且只有一个公共点,求a 的取值范围以知函数y=|2^X-1|与直线y=a有且只有一个公共点,则a的取值范围是若直线y=2a与函数y=|x²-1|的图像有两个公共点,则a的取值范围是_________ 若直线y=b(b为实数)与函数y=x平方-4x+3的绝对值的图像有两个公共点,则实数b的取值范围是