作业帮设A为mxn矩阵,秩r（A）=r,则以下结论中一定正确的为?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 12:01:47
设A为mxn矩阵,秩r（A）=r,则以下结论中一定正确的为?
(A) 当r=n时,非齐次线性方程组Ax=b有解； (B) 当r=m时,非齐次线性方程组Ax=b有解； (C) 当r
(A) 当r=n时,非齐次线性方程组Ax=b有解； (B) 当r=m时,非齐次线性方程组Ax=b有解； (C) 当r
(B) 正确.
此时 A 行满秩,A 再添加一列b 后 秩仍然是 m
即有 r(A) = r(A,b)
故 AX=b 有解.
再问： 不好意思再问下 ，A和D选项错误的原因是？
再答： (A) r(A)=n 并不能保证 r(A,B)=n 方程组可能无解 (D) 同理, AX=b 可能无解
此时 A 行满秩,A 再添加一列b 后 秩仍然是 m
即有 r(A) = r(A,b)
故 AX=b 有解.
再问： 不好意思再问下 ，A和D选项错误的原因是？
再答： (A) r(A)=n 并不能保证 r(A,B)=n 方程组可能无解 (D) 同理, AX=b 可能无解
设A为mxn矩阵,秩r（A）=r,则以下结论中一定正确的为?
设矩阵a=(aij)mxn的秩为r,则下列说法错误的是（ ）
求解线性代数证明题!设mXn矩阵A的秩为r,证明当r
A为mxn矩阵,A的秩为r则什么情况A有非零解
设mxn矩阵A的秩r（A）=m
设非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且r（A）=r,则下列结论中正确的是
设A是sxn矩阵,B是由A的前m行构成的mxn矩阵,证明：若A的行向量组的秩为r,则r(B)>=r+m-s.
线性代数求矩阵的秩设ABC为三个N阶矩阵,且|AB|不等于0,判断 结论R（ABC）=?R(A) ,R(ABC)=?R(
证明秩为r(r>0)的mXn矩阵A可分解成为r个秩为1的mXn矩阵的和.
线性代数一题设A是m×n阶矩阵,C是n的可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=ACC的秩为t,则下列结论正确的是（） A:>
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
7.设矩阵A的秩为r,则A中（ C ）