A为mxn矩阵,A的秩为r则什么情况A有非零解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:31:21

A为mxn矩阵,A的秩为r则什么情况A有非零解
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应该是Ax=0有非零解.
有非零解,A的各行要线性相关,如果线性无关,那就只能是所有值乘以0相加才能得到0.
A的各行线性相关,则m需要大于等于n,才能做到,否则,行肯定做不到线性相关.
另外,A的秩r需要等于m与n的最小值,也即方阵的行数（或列数）,这说明没有自由向量.

A为mxn矩阵,A的秩为r则什么情况A有非零解设A为mxn矩阵,秩r（A）=r,则以下结论中一定正确的为? 证明秩为r(r>0)的mXn矩阵A可分解成为r个秩为1的mXn矩阵的和. 求解线性代数证明题!设mXn矩阵A的秩为r,证明当r 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 设矩阵a=(aij)mxn的秩为r,则下列说法错误的是（）设A是sxn矩阵,B是由A的前m行构成的mxn矩阵,证明：若A的行向量组的秩为r,则r(B)>=r+m-s. 求证关于线代秩的证明题,A为mxn阶矩阵,B为nxs阶矩阵,AB=0,求证r(A)+r(B 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,则当m>n时,矩阵AB的秩为什么小于m 设mxn矩阵A的秩r（A）=m 高等代数题目：已知A为mXn矩阵,m 设A为mxn实矩阵,证明秩（AtA）=秩（A）