已知函数f(x)对任意实数a,b都满足f(a)+f(b)=f(a+b)+2,且当a>0,恒有f(a)>2成立

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 14:34:48

已知函数f(x)对任意实数a,b都满足f(a)+f(b)=f(a+b)+2,且当a>0,恒有f(a)>2成立
1)证f（x）为增函数
2）若f（3）>5,解关于a的不等式f（a^2-2a-2）

(1)
f(a)+f(b)=f(a+b)+2
f(a+b) = f(a)+f(b) -2
设x0
∴f(y-x) >2
则f(y)-f(x) >0 即f(y) >f(x)
故f(x)是增函数
(2)是f(3) = 5 吧
f(1) + f(1) = f(2) +2
f(1) +f(2) = f(3) +2 =7
解得f(1)=3
f(a² -2a -2) < 3 =f(1)
a² -2a -2 < 1 【增函数】
-1< a < 3

已知函数f(x)对任意实数a,b都满足f(a)+f(b)=f(a+b)+2,且当a>0,恒有f(a)>2成立.1、求f（已知函数f(x)对任意实数a,b都满足f(a)+f(b)=f(a+b)+2,且当a>0,恒有f(a)>2成立如果函数f(x)满足,对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,则已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立. 已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 (1)求f(0)与f(1)的值已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立求f(0)与f(1)的值已知函数F(x)对任意实数a,b都有F(a)+F(b)=2F(a+b/2)×F(a-b/2)且F(0)≠0则F(x)是什如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，则f(2)f(1)+f(3)f 设f（x）是定义在实数R上的函数.满足f（0）=1且对任意实数ab都有f（a）-f(a-b)=b(2a-b+1),则f（已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,q且对任意实数a,b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1 设f(x）的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),