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已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 求f(0)与f(1)的值

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 04:39:21
已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 求f(0)与f(1)的值
f(0)=f(0)+f(0)故f(0)=0
f(1)=f(1)+f(1)故f(1)=0
为什么都等于0了?
函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立
(1)令a=0,b=0
那么有
f(ab)=f(a)+f(b)
f(0*0)=f(0)+f(0)
f(0)=f(0)+f(0)故f(0)=0
(2)令a=1,b=1
那么有
f(ab)=f(a)+f(b)
f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=f(1)+f(1)故f(1)=0
呵呵~这样解答应该可以算细了吧~望采纳!
再问： 就问一下那个f(0)=f(0)+f(0)故f(0)=0 f(1)=f(1)+f(1)故f(1)=0 是为啥
再答： f(0)=f(0)+f(0) 等式左右两边同时减去f(0) 可得0=f(0) f(1)=f(1)+f(1) 等式左右两边同时减去f(1) 可得0=f(1) 呵呵
已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 (1)求f(0)与f(1)的值 已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 求f(0)与f(1)的值 已知函 数f(x)对任意实数ab都有f(a.b)=f(a)+f(b)成立.1,求f(0)与f(1)的值.2,若f(2)= 已知函 数f(x)对任意实数ab都有f(a.b)=f(a)+f(b)成立.1,求f(0)与f(1)的值. 2,若f(2) 一道高一函数题已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a*b)=f(a)+f(b)成立.（1）求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立. 已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立。1.求f(0),f(1）的值；2.求证：f(X/1) 抽象函数求值 已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立①求f(0),f(1)的值②求证：f（1 已知函数f(x)对任意的实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.求证：f(1/x)+f(x)=0(x不等于0） 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值