设f(x）的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 06:30:30

设f(x）的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f（x)
2 ) 函数f(x)(x属于（-1，1））满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)

因为对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),假设,a=0,则,f(-b)=1-b(-b+1),f(b)=b^2+b+1,所以f(x)=x^2+x+1.
(2)因为,2f(x)-f(-x)=lg(x+1）,所以,f(x)是由对数函数加或减组成的函数.设f(x)=lgM,2f(x)-f(-x)=lg(x+1）相当于2lgM-lg(-M)=lg(x+1)相当于lgM^2-lg(-M)=lg(x+1)相当于lg(M^2/-M)=lg(x+1)相当于lg(-M)=lg(x+1)又因为,lgM=lg(-M)+lg(-1),所以lgM=lg(x+1)+lg(-1)=lg(-x-1)

设f(x）的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1), 设f（x）是定义在实数R上的函数.满足f（0）=1且对任意实数ab都有f（a）-f(a-b)=b(2a-b+1),则f（设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a,b,有 f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1） 1设f（x）是定义在实数集R上的函数,满足f（0）=1,且对任意实数a,b 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,q且对任意实数a,b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1 定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,且对任意实数a,b有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f（x）的解设函数y=f(x)定义域在R上当x>0时 f(x)>1 且对任意实数a,b属于R 有f(a+b)=f(a)f(b) 判设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b都有f（a）-f（a-b）=b（2a-b+1），判断奇偶性的题定义域在R上的函数f（x）满足对任意实数a,b,总是有f（a+b）=f（a）+f（b）,且当t大于0时, 设函数f（x）的定义域为R,且对于任意实数a,b,都有f（a＋b）＋f（ab）＝2f（a）f（b）,求证：f（x）为偶如果函数f（x）的定义域为R,对任意实数a b满足f（a+b）=f（a）*f（b）,设f（1）=k 求f（10）