已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 (1)求f(0)与f(1)的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 09:46:07

已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 (1)求f(0)与f(1)的值
f(0)=f(0)+f(0)故f(0)=0
f(1)=f(1)+f(1)故f(1)=0
这个解答过程看不懂啊,为什么都等于0了?

题目既然说函数f(x)对“任意”实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立,那么我们就可以任意取值.具体怎么取值,其实很简单,看它让我们求什么,我们就凑什么.
在f(ab)=f(a)+f(b)中出现了ab,a,b三个,那么若求f(0),我们就要尽量把ab,a,b三个凑成0,很容易想到令a=b=0,从而得到关于f(0)的一个方程,从而求出f(0)
再求f(1)时,可以令a=b=1原因和上面一样.也可以利用f(0)求出f(1),令a=0,b=1也行.
注：其实你可以令b=0,得f(0)=f(a)+f(0),从而f(a)=0即
f(x)=0,也就是说函数f(x)是常函数0,.

已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 (1)求f(0)与f(1)的值已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立求f(0)与f(1)的值已知函数f(x)对任意实数ab都有f(a.b)=f(a)+f(b)成立.1,求f(0)与f(1)的值.2,若f(2)= 已知函数f(x)对任意实数ab都有f(a.b)=f(a)+f(b)成立.1,求f(0)与f(1)的值. 2,若f(2) 一道高一函数题已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(a*b)=f(a)+f(b)成立.（1）求f(0)与f(1)的值. 已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立。1.求f(0),f(1）的值；2.求证：f(X/1) 已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立. 已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立抽象函数求值已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立①求f(0),f(1)的值②求证：f（1 已知函数f(x)对任意的实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.求证：f(1/x)+f(x)=0(x不等于0）已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值. 已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值