已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R),证明直线l过定点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:15:13
已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R),证明直线l过定点
2,若直线不经过第四象限,求K的取值范围
3,若直线l交x轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l方程
会哪题做哪题,
2,若直线不经过第四象限,求K的取值范围
3,若直线l交x轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线l方程
会哪题做哪题,
1、令k=1得x-y+1+2=0,即x-y=-3
令k=-1得-x-y+1-2=0,即x+y=-1
解得x=-2,y=1
∴直线l过定点(-2,1)
2、∵kx-y+1+2k=0,∴y=kx+1+2k
若直线不经过第四象限,则
k>0
1+2k≥0
解得k>0
3、在kx-y+1+2k=0中,分别令x=0,y=0
得A(-1/k-2,0),B(0,1+2k)
△AOB的面积S=1/2|-1/k-2|(1+2k)
=1/2(1/k+2)(1+2k)
=1/2(1/k+4k)+2≥1/2×2√(1/k·4k)+2=4
∴S的最小值为4
当1/k=4k,即k=±1/2时等号成立
当k=1/2时,kx-y+1+2k=1/2x-y+2=0
直线l方程为1/2x-y+2=0
当k=-1/2时,kx-y+1+2k=-1/2x-y+1+2×(-1/2)=0
直线l方程为-1/2x-y=0
令k=-1得-x-y+1-2=0,即x+y=-1
解得x=-2,y=1
∴直线l过定点(-2,1)
2、∵kx-y+1+2k=0,∴y=kx+1+2k
若直线不经过第四象限,则
k>0
1+2k≥0
解得k>0
3、在kx-y+1+2k=0中,分别令x=0,y=0
得A(-1/k-2,0),B(0,1+2k)
△AOB的面积S=1/2|-1/k-2|(1+2k)
=1/2(1/k+2)(1+2k)
=1/2(1/k+4k)+2≥1/2×2√(1/k·4k)+2=4
∴S的最小值为4
当1/k=4k,即k=±1/2时等号成立
当k=1/2时,kx-y+1+2k=1/2x-y+2=0
直线l方程为1/2x-y+2=0
当k=-1/2时,kx-y+1+2k=-1/2x-y+1+2×(-1/2)=0
直线l方程为-1/2x-y=0
已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R),证明直线l过定点
已知直线l:kx-y+2k=0,证明:直线l过定点
已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)
已知直线l: (1+k)x+(2k-1)y+6=0 证明无论k取何值直线l恒过定点 k取何值时原点到直线l距离最大
已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R)若直线不经过第四象限,求k的取值范围
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已知直线l:kx-y+2k=0(k∈R)若直线不经过第四象限,求k的取值范围
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已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l:kx-y+1-3k=0(k∈R) 【求直线l被圆C截得的弦长的最小
设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R) 证明直线l过定点
已知直线l:kx-y+1+2k=0.
已知直线L:y=kx+3+3k恒过一定点,求此定点以及在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程.