如图,抛物线y=1/2x²+3/2x-2与坐标轴交于点A、B、C ,过点A的直线-x+m与y轴交于点E,正方形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 05:19:46

如图,抛物线y=1/2x²+3/2x-2与坐标轴交于点A、B、C ,过点A的直线-x+m与y轴交于点E,正方形APMQ的边长为1,且AP在x轴上,正方形APMQ沿直线AE平移,定P,Q恰好落在抛物线上,求P,Q坐标.
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带入Y=0,到抛物线y=1/2x2+3/2x-2,得X1=1,X2=-4,即坐标点A(-4,0),B（1,0）
将点A带入直线y=-x+m,得m=4,则,直线y=-x-4,斜率k=-1,即直线与x轴的夹角为135°；
由于APMQ为正方形,同时,AP边在x轴上,即PQ所在的直线也与x轴夹角为135°,
故,斜率与直线y=-x+4相同,k=-1,故,直线y=-x+4与PQ所在直线平行
由APMQ的边长为1,得出Ypq=-x-5
正方形APMQ沿直线AE平移,即直线AE//PQ,
即得出方程组 y=1/2x2+3/2x-2
y=-x-5
解得：x1=-2, x2=-3 带入直线y=-x-5,得出:y1=-3,y2=-2
由图可知,点P在点Q左侧,故,得出点坐标P(-3.-2),Q(-2,-3)

如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M, 如图,已知直线y=1/2x+1与y轴交于点A,与x轴交于点D,抛物线y=1/2x²+bx+c与直线交于A,E两如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+2x-3交X轴与A,B两点,交Y轴于点C 如图,抛物线y=-x²-x-2交x轴于A、B两点(A点在B点的左侧),交y轴于C( 0,-2),过A、C画直线如图,抛物线的顶点坐标M（1,4).且过点N（2,3）,于X轴交于A,B两点（点A在点B左侧）.与Y轴交于点C. 如图,抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线x= 直线y=1/2x+2与坐标轴交于A,B.抛物线y=-1/2x^2-3/2x+2过A,B.点C是线段AO一动点,过点C作直如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于 y=-1/3 x+2交y轴于点A．y=-1/2x^2+b+c的图象过点E（－1,0）,并与直线交A、B两点 ⑴ 求抛物线