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初三圆的几何题点I是 的内心,AI的延长线交BC于D,交 的外接圆于E.求证：IE2=AEⅹDE

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 07:11:17
初三圆的几何题
点I是 的内心,AI的延长线交BC于D,交 的外接圆于E.
求证：IE2=AEⅹDE
证明：连接BI,则∠EBI=∠EBC+∠CBI=∠EAC+∠CBI=(∠A+∠B)/2
∠EIB=∠EAB+∠ABI=(∠A+∠B)/2,得出∠EBI=∠EIB,故EI=EB,而∠EBD=∠EAC=∠EAB,∠BED=∠AEB,故△EBD∽△EAB,得出EB/EA=ED/EB,即EB^2=EA*ED,而EI=EB,故IE^2=AE*DE
初三圆的几何题点I是 的内心,AI的延长线交BC于D,交 的外接圆于E.求证：IE2=AEⅹDE 如图,点I为△ABC内心,AI交△ABC的外接圆O于D,DE‖BC,DE交AC的延长线于E 如图所示,三角形ABC中,I是内心,AI的延长线交BC于D,交三角形ABC的外接圆于E.求证；【1】IE=EC; 如图,点I为△ABC内心,AI交△ABC的外接圆O于D,DE‖BC,DE交AC的延长线于E 求证：AD²=AB I是三角形ABC的内心,延长AI交BC于D交三角形ABC的外接圆于E,求IE²=DE*AE 点I是△ABC的内心,AI交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E,求证:IE是AE和DE的比例中项 点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交BC于点,交三角形ABC外接圆于点E,若IE=4,AE=8,求DE的长 如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证：IE=BE 如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E. 如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆于点E． 如图所示,点I是△ABC,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E.求证：IE=BE. 如图I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E，