在平形六面体ABCD-A1B2C3D4中,P为AB1,A1B 交点,过P能作多少个平面,使其与六面体的12条棱所成角相等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:12:45

在平形六面体ABCD-A1B2C3D4中,P为AB1,A1B 交点,过P能作多少个平面,使其与六面体的12条棱所成角相等（）
A.0 B.4 C .8 D.无数

选B

平形六面体共有3组互相平行的棱,因此只要分别与不同组的三条棱的所成角相等便与其他9条所成角相等.

图中可以发现一个顶点有着三条不同组的棱,也就是说只要找到一个过P点与这三条棱所成角都相等的面便可.如图所示,以A1为顶点为例,只要在ABA1B1平面内找到一条直线EG,穿过点P,与A1B1交于E,与A1A交于点G,使得A1G=A1E,再在A1D1上找点F,使得A1F=A1E,这样EFG平面过点P且与A1B1、A1D1、A1A所成夹角都相等.
一个顶点便能找到与之对应的面.
所以共有8个顶点,意味着共有8个面可以与之对应.
但是A1顶点对应的平面与C顶点对应的平面是相同的,所以有4个面是重复的.
所以总共有4个平面

在平形六面体ABCD-A1B2C3D4中,P为AB1,A1B 交点,过P能作多少个平面,使其与六面体的12条棱所成角相等在长方体ABCD-A1B1C1D1中,过平面A1B上任一点P作PE⊥AB于E,则直线PE与平面AC所成的角等于如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,则直线AB1与平面A1B1CD所成的角为多少度? 1.如下图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过它的任意两条棱作平面,则能与A1B成30°角的个数为 ( ）正方体ABCD~A1B1C1D1中,直线A1B与平面A1ACC1所成的角为多少度长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2点P为DD1中点.求证直线A1B与平面BDD1B1所成角的在正方形从ABCD-A1B1C1D1中,P为AB1的重点,Q为线段PB1的重点,求直线D1Q与平面A1BD所成角的正弦值圆锥曲线的一道题正方体 ABCD-A1B2C3D4 棱长为2 ,点p在平面ABCD上移动,M在AB上,AM=1/3,p到正方体，ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1ACC1所成的角为（　　）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与平面ABC1D1所成的角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B与平面ABC1D1所成的角在长方体ABCD-A1B1C1D1中,过长方体的顶点A与长方形12条棱所成的角都相等的平面有几个?