圆锥曲线的一道题正方体 ABCD-A1B2C3D4 棱长为2 ,点p在平面ABCD上移动,M在AB上,AM=1/3,p到

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:51:24

圆锥曲线的一道题
正方体 ABCD-A1B2C3D4 棱长为2 ,点p在平面ABCD上移动,M在AB上,AM=1/3,p到直线A1D1的距离与点p到点M距离的平方差为4,p的轨迹是（）
a圆 b抛物线 c双曲线 d直线
图片根据题就能出来不画板画了

到两定点M和定直线AD的平方差为定值的点的轨迹是抛物线,选b （因为高为2,所以P到A1D1距离和P到AD有个关系,相当于P到定直线AD的距离）
再问：貌似选D
再答：画图，在面ABCD内过P作PH⊥AD于H，在面ADD1A1内作HG⊥A1D1于G，连PG，易知PG⊥A1D1，按题意，PG^2-PM^2=4，而在直角三角形PHG中，HG＝2，PG^2=PH^2+HG^2=PH^2+4，将此代入前式得　PH^2+4-PM^2=4，即PH=PM，按抛物线定义可知点P轨迹是抛物线的部分，确实选B。如果题目中条件是“p到直线DD1的距离与点p到点M距离的平方差为4”，那么点P的轨迹是直线，就选D了。

圆锥曲线的一道题正方体 ABCD-A1B2C3D4 棱长为2 ,点p在平面ABCD上移动,M在AB上,AM=1/3,p到在棱长为2的正方体ABCD-A1B2C3D4,点E、F分别是棱AB,CD的中点,则点C1到平面B1EF的距离是多少一道数学题36空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P和Q的最短距离帮忙做一道立体几何题已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,长为定值的线段EF在棱AB上移动（EF＜a）若P是A 空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1,点P在边AB上移动,点Q在边CD上移动,则点P和Q的最短距离为多少? 一道数学高考几何题.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,动点E.F在棱上,动点P.Q分别在棱AD,CD上,若EF 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面ABCD上到棱AB的距离与到棱C1D1的距离相等的动点P轨迹位于（）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N是对角线AC1上的两点,动点P在正方体表面上且满足PM=PN,则动如图,点M,N,P,Q分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=3MA1,D1N 平行线的特征急快如图,在四边形ABCD中.AB//CD,P是BC上的一点,试说明当点P在BC上移动时,总有∠1+∠2= 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，动点P在其表面上移动，且P点到顶点A的距离始终为2，则点P在其表面所形成一道圆锥曲线的题..在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F（1,0）的距离比点P到y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线