线性代数设A与B是两个n阶对称行列式,证明：当且仅当A与B可交换时,AB是对称的.课本上先证明了A与B可交换时,AB是对

线性代数设A与B是两个n阶对称行列式,证明：当且仅当A与B可交换时,AB是对称的.课本上先证明了A与B可交换时,AB是对 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 设,AB均为n阶的对称矩阵,证明：AB为对称矩阵的充要条件是 A与B可交换 证明:若A和B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是A与B可交换 设a,b为n阶对称矩阵.证明:AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA,即A与B可交换 证明中为什 1．证明：如果A,B是同阶对称矩阵,则AB也是对称矩阵的充要条件是A与B可交换,即AB＝BA 2．证明：设A为奇 A,B可交换且是对称半正定矩阵,证明AB是对称半正定矩阵.注意是半正定! a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 设A是n阶实对称矩阵 证明:A是半正定矩阵当且仅当对任意n阶半正定矩阵B都有tr(AB)大于等于 设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 证明：若n阶矩阵A与B可交换,则A与B的任意多项式f(A)与f(B)也可交换