第二题模糊的地方是t[g(x1)-g(x2)]>x1f(x1)-x2f(x2)求t的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 08:32:00

/>⑴由题意知,f'(x)=1/x,g'(x)=x,
∵直线l与函数f(x)以及g(x)的图象相切于同一点,
∴1/x=x,解得x=1或-1(舍),
∵f(1)=g(1)=1/2,
∴l的方程为y-1/2=x-1,即：y=x-1/2；
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⑵t[g(x1)-g(x2)]>x1f(x1)-x2f(x2)对任意x1>x2>0恒成立,
即tg(x1)-x1f(x1)>tg(x2)-x2f(x2)对任意x1>x2>0恒成立,
令h(x)=tg(x)-xf(x)=tx²/2-x/2-xlnx,
问题转化为h(x1)>h(x2)对任意x1>x2>0恒成立,即h(x)在(0,+∞)上单调递增,
即h'(x)=tx-1/2-lnx-1=tx-lnx-3/2≥0在(0,+∞)上恒成立,
即t≥(3+2lnx)/2x在(0,+∞)上恒成立,即t要比(3+2lnx)/2x的最大值还要大,
令F(x)=(3+2lnx)/2x,F'(x)=-(1+2lnx)/2x²=0,x=1/e²,
当x∈(0,1/e²)时,F(x)单调递增,
当x∈(1/e²,+∞)时,F(x)单调递减,
∴F(x)max=F(1/e²)=-e²/2,
∴t取值范围为[-e²/2,+∞]．
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第二题模糊的地方是t[g(x1)-g(x2)]>x1f(x1)-x2f(x2)求t的取值范围设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(-1)=0,若不等式x1f(x1)-x2f(x2)/ X1-X2 ＜0 对区间（- 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(-1)=0,若不等式[x1f(x1)-x2f(x2)]/(x1-x2) f(x)在[x1,x2]可导,x1x2>0证明存在ξ ∈ (x1,x2)使〔x1f(x2)-x2f(x1)〕/（x1-x 设m＜x1＜x2＜4m,求x1+x2/2和x1-x2/2的取值范围 x1 x2是方程x2+mx+m=0的两根.求m取值范围 matlab求梯度syms x1 x2f=x1^2+x2^2求f的梯度,结果为[2*x1 2*x2]',怎么求 X1,X2分别是函数f(x)=lgx+x-2和g(x)=10^x+x-2的零点,求X1+X2的值已知k属于R,x1,x2是函数g(x)=x2--2kx--k2+2的两个零点,求x1方+x2方的最小值关于x的方程x2+ax+1=0有两个实数根x1、x2.求x1^2+x2^2的取值范围已知A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数,y=kx+3上的两点,且x1<x2,y1>y2,求k的取值定义在R上的不恒为0的函数f(x)满足：对任意实数x1x2 都有f(x1x2)=x2f(x1)+x1f(x2)判断f（x