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椭圆25分之x方+9分之y方=1上一点P到椭圆左右两焦点距离之比为4:1,则点P到左准线的距离为:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:51:51
椭圆25分之x方+9分之y方=1上一点P到椭圆左右两焦点距离之比为4:1,则点P到左准线的距离为:
a=5,b=3,则c=4
设F1是左焦点
PF1=4k,PF2=k
由椭圆定义
PF1+PF2=2a
所以k=2
即P到左焦点距离=8
由椭圆第二定义
P到左焦点距离除以到左准线距离等于离心率e=c/a=4/5
所以P到左准线距离=P到左焦点距离/e=8/(4/5)=10