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随堂练习卷 如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点,那么AF平分∠BAE么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:18:01
随堂练习卷
如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点,那么AF平分∠BAE么?
连接AC和AD
因为 点F是CD的中点
所以 CF=FD
因为 AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED ,CF=FD
所以,三角形ABC和三角形AED全等(SAS)
所以 AC=AD,角BAC=角EAD
因为 F为等腰三角形ACD的边CD的中点
等腰三角形三线合一
所以 角CAF=角DAF
所以 角BAF=角EAF
即 AF平分∠BAE