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如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.求证:AF⊥CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:04:48
如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.求证:AF⊥CD
证明:连接AC ,AD
因为AB=AE
角ABC=角AED
BC=ED
所以三角形ABC和三角形AED全等(SAS)
所以AC=AD
所以三角形ACD是等腰三角形
因为点F是CD的中点
所以AF是等腰三角形ACD的中线
所以AF是等腰三角形ACD的垂线(等腰三角形三线合一)
所以AF垂直CD