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求证,当N是整数时,两个连续奇数的平方差(2N+1)的平方-(2N-1)的平方是这两个奇数的和的2倍

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:36:44
求证,当N是整数时,两个连续奇数的平方差(2N+1)的平方-(2N-1)的平方是这两个奇数的和的2倍
(2n+1)²-(2n-1)²
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=(4n)(2)
=8n
=2×4n
应为n是整数,所以其结果就是2的倍数
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