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求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方减(2n-1)的平方是8的倍数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:09:57
求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方减(2n-1)的平方是8的倍数.
(2n+1)^2-(2n+1)^2
=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1
=8n
当n是整数时,8n是8的倍数,即:
两个连续奇数的平方差(2n+1)的平方减(2n-1)的平方是8的倍数