实践与探索！如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 08:48:26

①若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BIC=______；
②若∠ABC+∠ACB=80°，则∠BIC=______；
③若∠A=120°，则∠BIC=______；
④从上述计算中，我们能发现∠BIC与∠A的关系式，并加以证明．

①∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，
∴∠IBC=20°∠ICB=30°，
∴∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB=130°；
②∵∠ABC+∠ACB=80°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，
∴∠IBC+∠ICB=
1
2（∠ABC+∠ACB）=40°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=140°；
③∵∠A=120°，
∴∠ABC+∠ACB=60°，
又∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，
∴∠IBC+∠ICB=
1
2（∠ABC+∠ACB）=30°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=150°；
④∠BIC=90°+
1
2∠A
理由如下：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∵BI、CI是△ABC内角的平分线
∴∠IBC=
1
2∠ABC，∠ICB=
1
2∠ACB
∴∠IBC+∠ICB=
1
2∠ABC+
1
2∠ACB=
1
2（∠ABC+∠ACB）=
1
2（180°-∠A）
在△IBC中，
∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-
1
2（180°-∠A）=90°+
1
2∠A
即：∠BIC=90°+
1
2∠A．

实践与探索！如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数，如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点I,根据下列条件,求∠BIC的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I．根据下列条件求∠BIC的值．（1）若∠ABC=60 （1）如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点I,设∠A和∠BIC的度数分别为x和y,求y与x之间的函数关如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A=50°,求∠BOC的度数（探索题）如图△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O．已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB 如图,在△ABC中,∠B＝40°,∠BAC,∠ACB的外角平分线交于点E,试求∠AEC的度数如图,在△ABC中,BI、CI分别是∠ABC、∠ACB的平分线,若∠ABC=50°,∠ACB=60°,求∠BIC的度数如图，在△ABC中，角平分线BD，CE相交于点I，则∠BIC与∠A有什么关系？如果设∠A为α，求∠BIC（用α表示）．利几何题,求角的度数.如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=30°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角的角平分线交于D,求∠ 如图,已知△ABC的三个内角平分线相较于点I,∠BIC=130°,则∠BCA的度数为?