请问一个矩阵的问题请问一阶矩阵到底能否被看成一个数,我自己百度以后两种答案都有,说不行的是说比如A1x1和A2x2就不能

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 14:21:52

请问一个矩阵的问题
请问一阶矩阵到底能否被看成一个数,我自己百度以后两种答案都有,说不行的是说比如A1x1和A2x2就不能乘,而我自己看视频又说在矩阵的乘法中可以看成一个数可以任意交换位置,到底哪个是对的,

题：请问一阶矩阵到底能否被看成一个数,我自己百度以后两种答案都有：
A：说不行,认为比如A1x1和A2x2就不能乘；
B：我自己看视频,视频又说矩阵乘法中可以看成一个数可以任意交换位置；
到底哪个是对的,
下面[:mXn]用来说明矩阵是mXn阶的.
先看数与矩阵的积.
数k*矩阵A[:mXn],即将A的每个元乘以k.
k*A[:mXn]=(k*E[:mXm]) * A = A * (k*E[:nXn])
其中k*E,即是对角线全为k,对角线外的元素全0的方阵,称为数量矩阵(方阵).
于是,
一个数与矩阵的乘积,相当于一个数量矩阵与矩阵的乘积,或者矩阵与数量矩阵的乘积.
我们可以定义,数与矩阵的乘积,也可写成矩阵与数的乘积,即：
矩阵的数乘中,数与矩阵是可交换的.这个很容易理解,也很方便,并不会产生矛盾.
再看矩阵乘法的要求.
A[:mXn] * B[:nXr] * C[:rXs]=D[:mXs]
特例：当n=r=1时,B成为一个一阶方阵.
由这个例子可以看出,只要是各个矩阵的阶互相配合(相应),从而使得矩阵的乘式有意义时,如果其中出现了一阶方阵,那么它必定可以视为一个数,并且任意与同一乘法过程中的其它因子项矩阵交换位置.
结论：
数与矩阵相乘,可交换为矩阵与数相乘.这个数,可适当地转换为一个数量矩阵,但不转换为数量矩阵会更方便.
在矩阵乘法中,一个一阶方阵可以视为一个数,并可以与与之相乘的矩阵交换位置,并适用乘法结合律.从而有一个连乘式中,一个一阶方阵可以视为一个数,并可在连乘式中任意移位.
因此,我认为,说法B是对的.
再问： ��ܸ��ڽ��һ�� ӿ��Կ��ֻҪ�Ǹ��Ľ׻��(��Ӧ)��Ӷ�ʹ�þ��ĳ�ʽ��ʱ��г��һ�׷��ô��ض��Ϊһ��ͬһ�˷��е��

请问一个矩阵的问题请问一阶矩阵到底能否被看成一个数,我自己百度以后两种答案都有,说不行的是说比如A1x1和A2x2就不能线性代数的一个问题对矩阵作初等变换就等于该矩阵乘以一个初等矩阵,那请问是左乘还是右乘?两者都一样吗? 请问三国有几个许攸?百度百科里有两个,请问这到底是因为有两个重名的人,还是一个人经历的两种版本?或者说一个是历史中,一个矩阵乘以一个数和矩阵等价的问题矩阵和行列市运算问题我想请问下：假如有一个方阵矩阵,按照初等变换的第一条,互换2行或者2列以后,再把这个矩阵取行列市,这逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果请问各路高手：一阶的矩阵和行列式怎么理解? 矩阵论问题:一个矩阵和一个可逆矩阵"相似"/"合同",有什么意义的差别? 请问刘老师一个分块矩阵的行列式的问题想请问一个关于矩阵正交补空间的问题有关线性代数的问题请问,如何证明矩阵AB和BA有相同的特征值,还有,如果两矩阵有相同的特征值,那么这两个矩阵就一定相似吗求一个矩阵的逆矩阵时可不可以用初等变换,如果能用的话就是说通过初等变换得到了一个等价矩阵吧,这难道是说等价矩阵的逆矩阵和