逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:41:44

逆矩阵定义问题
对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使
AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.
如果AB=E或BA=E单一成为而不是这AB=BA=E.那能不能说B矩阵称为A的逆矩阵?

可以.
因为 AB=E , 所以 |A||B| = |AB| = |E| = 1.
所以A的行列式不等于0, 故A可逆.
且 A^-1 = A^-1E = A^-1AB = B.
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逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而分块矩阵问题.矩阵 (O AB O) 的逆矩阵怎么求?A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵. 设A是n*m阶矩阵,B是m*n阶矩阵,如果En-AB是可逆矩阵,（E是单位矩阵）,证明：Em-BA也是可逆矩阵设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. 如果A,B是可逆矩阵,证明n阶方阵A,B的乘积AB也为可逆矩阵. A,B都是n阶矩阵,满足AB=E,求证矩阵A可逆,且A的逆矩阵等于B 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（　　）设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则