已知二次函数y=x2-（2k+1）x+k2-2的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴的交点C在y轴负半轴上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:34:48

已知二次函数y=x²-（2k+1）x+k²-2的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴的交点C在y轴负半轴上，若A，B两点到原点的距离分别为AO，BO，且满足2（BO-AO）=3AO•BO，求k的值．

∵抛物线与y轴的交点C在y轴负半轴上，且抛物线开口向上，
∴A、B必在原点两侧．
∵点A在点B的左边，
∴A在x轴的负半轴，B在x轴的正半轴．
设A（x₁，0），B（x₂，0），则OA=-x₁，OB=x₂．
x₁+x₂=2k+1，x₁x₂=k²-2，
∵2（BO-AO）=3AO•BO，
∴2（x₂+x₁）=-3x₁x₂；
∴2（2k+1）=-3（k²-2），解得：k₁=-2，k₂=
2
3．
∵抛物线与y轴的交点C在y轴负半轴上，
∴k=-2不合题意，
∴k=
2
3．

已知二次函数y=x2-（2k+1）x+k2-2的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，与y轴的交点C在y轴负半轴上在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=x2+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧),交y轴点已知二次函数y=x^2-(2k+1)x+k^2-2的图象与y轴的交点为A,B,且点A在点B的左侧,若AB两点到坐标原点的如图,二次函数y＝ax2－2x＋c的图象与轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴是直线已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标是（-2，0），点B在x轴的在平面直角坐标系中二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）如图，二次函数y=x2+2mx+m2-4的图象与x轴的负半轴相交于A、B两点（点A在左侧），一次函数y=2x+b的图象经在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x-3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点E．点C是点A关已知二次函数y=x2次方-4x+3的图象与x轴交于AB两点（点A在点B的左边）,与y轴交于点C 顶点为D 已知,二次函数y=ax2-2x+c的图象与X轴交于A,B两点（点A 在点B的左侧）,与Y轴交于点C对称轴是过点（1,0）已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(-