已知关于x的两个方程x2+2bx+a=0与x2+ax+2b有且仅有一个公共根,则a2+b2的最小值为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:31:44
已知关于x的两个方程x2+2bx+a=0与x2+ax+2b有且仅有一个公共根,则a2+b2的最小值为
设m是方程的公共根.则有m2+2bm+a=0(1),m2+am+2b=0(2) (1)-(2)得(m-1)(2b-a)=0所以m=1或者2b=a当2b等于a的时候,(1)(2)两个方程是同一方程,又(1)(2)仅有一个公共根所以m=1.所以2b+a+1=0.所以a=-1-2b.所以a2+b2=b2+(1+2b)2=5b2+4b+1=5(b+0.4)2+0.2.所以当b=-0.4的时候a2+b2有最小值0.2
已知关于x的两个方程x2+2bx+a=0与x2+ax+2b有且仅有一个公共根,则a2+b2的最小值为
已知关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0有且仅有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为多少?
已知a>0,b>0,若关于x的方程x2+ax+2b=0与x2+2bx+a=a都有实数根,则a+b的最小值为多少
已知方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,且|x1|<1,|x2|<1,则a+b+c的最小值
a,b是正数且关于x的方程x平方+2bx+a=0与x平方+ax+2b=0在x轴上有一个公共根,则a平方+b平方的最小值为
若关于x的方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0有一个公共根,求(a+b)^2009的值.
若关于x的方程x2-(a2+b2-6b)x+a2+b2+2a-4b+1=0的两实数根为x1,x2且满足x1≤0≤x2≤1
关于x的方程x2+bx+1=0与x2-x-b=0有且只有一个公共根,求b的值.
已知函数f(x)=ax∧3+bx∧2-2(a≠0)有且仅有两个不同的零点x1,x2,则
已知a、b是关于x的方程x2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,则a2+b2的最小值是______.
已知a,b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且a2+b2=4,则k=
设a,b,c分别为△ABC的三内角A,B,C的对边.求证:方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充