证明:直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 16:17:54
证明:直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和
设直角三角形ABC,《A=90度,
内切圆与三边相切于D、E、F,(D在斜边),
圆心O,内切圆半径为r,
则BD=BF,CD=CE,AF=AE,
连结OE、OF,
则OF⊥AB,OE⊥AC,〈A=90度,OE=OF,
四边形AFOE是正方形,
AE=AF=r,
AB+AC=AF+BF+AE+CE,
BC=BD+CD,
AB+AC-BC=AF+AE=2r,
设外接圆半径为R,
BC是斜边,且是外接圆直径为2R,
AB+AC=2R+2r,
即直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和.
内切圆与三边相切于D、E、F,(D在斜边),
圆心O,内切圆半径为r,
则BD=BF,CD=CE,AF=AE,
连结OE、OF,
则OF⊥AB,OE⊥AC,〈A=90度,OE=OF,
四边形AFOE是正方形,
AE=AF=r,
AB+AC=AF+BF+AE+CE,
BC=BD+CD,
AB+AC-BC=AF+AE=2r,
设外接圆半径为R,
BC是斜边,且是外接圆直径为2R,
AB+AC=2R+2r,
即直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和.
证明:直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和
直角三角形两直角边边长分别为根号3和1,那么它的外接圆的直径是__________.
等腰直角三角形的内切圆和外接圆的直径比值是多少?如何计算?
直角三角形两条直角边长分别为9和40,则它的外接圆半径R= ,内切圆半径
直角三角形的两条直角边的长分别为6cm、8cm,设它的外接圆半径为R,内切圆半径为r.若将内切圆移动使它和外接圆内切,则
已知直角三角形的两条直角边分别是6和8,则这个三角形的外接圆面积是____,内切圆面积是____.
直角三角形两条直角边的长分别为6CM,8CM 求它的外接圆半径和内切圆半径
一个直角三角形的两条直角边是方程x平方-7x加12的两个根,那么这个直角三角形外接圆的半径等于?内切圆半
已知,Rt△ABC的内切圆半径为3,外接圆直径为25,两直角边分别为a、b.则a+b=( )
已知直角三角形两条直角边是3和4则其内切圆半径是?外接圆半径
直角三角形的内切圆和外接圆半径的公式
直角三角形的两条直角边长为3和4,则它的外接圆的半径R=______,内切圆半径r=______.