（2008•湖北模拟）如果椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上存在一点P，使点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:16:58

（2008•湖北模拟）如果椭圆

设它到右焦点的距离是m，则到左准线距离m，
它到左焦点的距离是2a-m，
由椭圆第二定义可知
2a−m
m=e=
c
a，m=
2a2
a+c，
对于到左准线距离m，
a2
c−a≤m≤
a2
c+a
∴a²-c²≤2ac≤（a+c）²2ac≤（c+a）²恒成立
a²-c²≤2ac
∴c²+2ac-a²≤0
两边同时除以a²得e²+2e-1≥0
解得e≥
2−1，∵椭圆离心率小于1
∴
2−1≤e＜1
故选B．

（2008•湖北模拟）如果椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上存在一点P，使点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相如果椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上存在一点P，使得点P到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么椭圆的离心率已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为左支一点，P到左准线的距离为d，若d，| 双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是设A，F分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左顶点与右焦点，若在其右准线上存在点P，使得线段PA的垂直平分线若椭圆x225+y29＝1上有一点P，它到左准线的距离为52，那么点P到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是（　　）椭圆x225+y29＝1上一点P到左准线的距离为2.5，则点P到右焦点的距离为（　　）（2012•湖北模拟）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为3+22，3−2 椭圆X平方/100+Y的平方/36＝1上一点P到左焦点距离是12,它到椭圆右准线的距离是? 若双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）上横坐标为3a2的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P使asi 如图，已知F1，F2是椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2