已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为左支一点，P到左准线的距离为d，若d，|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 15:44:08

已知双曲线

∵该双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，又P为左支一点，则|PF₂|-|PF₁|=2a，
设双曲线的离心率为e，依题意，
|PF1|
d=
|PF2|
|PF1|=e，
∵
|PF2|
|PF1|=e，
∴
|PF2|−|PF1|
|PF1|=e-1，即
2a
|PF1|=e-1，
∴|PF₁|=
2a
e−1，又|PF₁|≥c-a，
∴
2a
e−1≥c-a，又c＞a，
∴0＜
c−a
2a≤
1
e−1，即
1
2（e-1）≤
1
e−1，
∴e-1≤
2，又e=
c
a＞1
∴1＜e≤1+
2．
故选D．

已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为左支一点，P到左准线的距离为d，若d，| P是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，焦距为2c，则△PF 已知双曲线（x/a）-（y/b）=1（a,b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,P是左支上的一点,P到左准线的距离为d求已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=3| 双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M 已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该已知双曲线的方程为x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)，过左焦点F1作斜率为33的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0， b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）.若双曲线上存在点P使s 已知双曲线C1：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2：y2=2px（p＞0）已知双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线与椭圆有一个交点P