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如图,F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 01:02:14
如图,F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2,点C在X轴上,BC⊥BF,B,C,F三点确定的园M恰好与直线 L1：x+√3y+3=0相切.
（1）求椭圆的方程
（2）过点A的直线 L2与圆M交与P,Q两点,且向量MP与向量MQ的数量积为负2,求直线L2的方程.
（Ⅰ）F（-c,0）,
∵e= 1/2,
∴ ∠FBO=30,∴b=√3c,
∴B（0,√3c）,C（3c,0）
∴FC=4c=4,
c=1,a=2,b=3
∴x2／4+y2／3=1；
（II）A（-2,0）,
圆M的方程为（x-1）2+y2=4,
过点A斜率不存在的直线与圆不相交,
设l2；y=k（x+2）,
∵ MP•MQ=-2,
又 |MP|=|MQ|=2,
∴cos＜MP,MQ＞= MP•MQ|MP|•|MQ|=-12．
∴∠PMQ=120°,圆心M到直线l2的距离d= 1／2r=1,
|k+2k|／√k2+1=1,
∴k= ±24；
x+2 √2y+2=0或X-2√ 2y+2=0．
如图,F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2, 高二椭圆题 F是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,AB是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/ F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2.点C在 已知F是椭圆的左焦点,A是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为1/2,点B在x轴上,A、B、F三点确定的圆C恰好与直线 椭圆离心率已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,F为左焦点,A、B、C分别为椭圆的左上下顶点, F1,F2为椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2的左右焦点,D,E是椭圆的两个顶点（E为短轴b顶点）,椭圆离心率e＝根号3 如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,A为椭圆上顶点, 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,长轴长为4,M为右顶点,过右焦点F的直线与椭圆 如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1 椭圆C;a平方分之x平方+b平方+y平方=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),F是椭圆C的一个焦点且AF的绝对值= P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上位于第一象限的一点 F是椭圆的右焦点,O是椭圆的中心,B是椭圆的上顶点,H是