作业帮已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,F为左焦点,A、B、C分别为椭圆的左上下顶点,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:33:56
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,F为左焦点,A、B、C分别为椭圆的左上下顶点,
直线CF交AB于点D,则tan角BDC的值为?
硬算我会,答案是-3根号3,我想要简便一些的方法或者运用几何关系做,谢谢!
直线CF交AB于点D,则tan角BDC的值为?
硬算我会,答案是-3根号3,我想要简便一些的方法或者运用几何关系做,谢谢!
如图,tan∠BDC=－tan∠ADC=－tan(a＋b)=－[tana＋tanb]/(1－tanatanb)
又：椭圆离心率e=c/a=1/2,则a：b：c=2：√3：1
在三角形ABO中,tanb=OA/OB=a/b,在三角形COF中,tana=c/b
从而tan(a＋b)=[(c/b)＋(a/b)]/[1－(ac)/b²]=[b(a＋c)]/[b²－ac]=3√3
则：tan∠BDC=－tan∠ADC=－3√3
又：椭圆离心率e=c/a=1/2,则a：b：c=2：√3：1
在三角形ABO中,tanb=OA/OB=a/b,在三角形COF中,tana=c/b
从而tan(a＋b)=[(c/b)＋(a/b)]/[1－(ac)/b²]=[b(a＋c)]/[b²－ac]=3√3
则：tan∠BDC=－tan∠ADC=－3√3
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,F为左焦点,A、B、C分别为椭圆的左上下顶点,
已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与
已知F是椭圆的左焦点,A是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为1/2,点B在x轴上,A、B、F三点确定的圆C恰好与直线
已知椭圆x^2+y^2/b^2=1的左焦点为F,左,右顶点分别为A,C,上顶点为B,过点F,B,C作圆P,其中圆心P的坐
已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左顶点为A,左焦点为F,上定点为B,∠BAO+∠BFO=90求离心率
F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2.点C在
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的右焦点为F(1,0),左、右顶点分别为A,B,其中B点的
椭圆离心率已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长
设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在在x轴上的射影分别为左焦点F
已知椭圆X方/A方 +Y方/B方=1,离心率为根号2/2,其中左焦点为F(-2,0)求椭圆方程
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A