过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，当△ABC的面积最小时，求直线l的方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 13:40:26

设点 A（a，0）B （0，b）（a，b＞0）则直线l的方程为
x
a+
y
b＝1，
由题意，点（1，2）在此直线上，所以
1
a+
2
b=1，
由基本不等式，
得1=
1
a+
2
b≥2

2
ab，
∴ab≥8，
于是S_△AOB=
1
2ab≥4 当且仅当
1
a＝
2
b，
即a=2，b=4时，取“=”，
因此，△AOB的面积最小时，
直线l的方程为
x
2+
y
4＝1，即2x+y-4=0．

过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，当△ABC的面积最小时，求直线l的方程．过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程过点A（1,2）作直线l分别交x轴,y轴,正半轴与B,C两点,当△ABC的面积最小时已知直线l过点M（2,1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，（1）求使△AOB面积最小时直线l的方程；（2）求过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程过点P（2,1）作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程直线的两点式方程直线L过点P(3,2)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求三角形ABC面积最小时直线L的方程.. 过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y正半轴于于A、B两点,当三角形AOB面积最小时,求直线L的方程? 过点P(2,1)作直线L,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程设过(4,2)的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,当三角形ABO的面积最小时求直线l的方程一条直线l过点p（1,4）,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为原点,求△AOB的面积最小时直线l的方程. 过点P（4，3）作直线l，直线l与x，y的正半轴分别交于A，B两点，O为原点，当|OA|+|OB|最小时，求直线l的方程