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在极坐标系中,由直线θ=0,θ=π/4,及曲线p=2cosθ 围成图形的面积等于?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:15:52
在极坐标系中,由直线θ=0,θ=π/4,及曲线p=2cosθ 围成图形的面积等于?
转换成直角坐标下求解,x=p*cosθ=2(cosθ)^2=cos2θ+1,y=p*sinθ=2cosθ*sinθ=sin2θ,所以是个以(1,0)为圆心半径为1的圆:(x-1)^2+y^2=1,它与直线θ=0,θ=π/4围成的面积是相当于一个三角形和一个扇形的面积和,即1/2*(1^2)+π*(1^2)/4=1/2+π/4