作业帮 > 数学 > 作业

直角三角形ABC的斜边AB=2,内切圆的半径为R,则R的最大值为__.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:05:34
直角三角形ABC的斜边AB=2,内切圆的半径为R,则R的最大值为__.
答案是根号2-1,为什么?
设圆与斜边的切点为D,角C为直角,那么令AD=x,BD=2-x,而AC=x+R(同点到圆的两切线长相等)BC=2-x+R,用勾股定理,把x看成未知数,求根公式大于等于0,可求R的最大值