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a+b+c=0,求证(a+1/a)的平方加(b+1/b)的平方加(c+1/c)的平方大于等于10

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 08:52:53
a+b+c=0,求证(a+1/a)的平方加(b+1/b)的平方加(c+1/c)的平方大于等于10
这个题目不严谨 a+1/a >= +2( 或=4 (c+1/c)^2>=4 于是 原式大于等于12 当且仅当 abc分别等于+-1时成立
等号成立时 a+b+c 不等于0 也就是 (a+1/a)的平方加(b+1/b)的平方加(c+1/c)的平方大于10,不等于10