∫∫z^2dxdy=?x^2 y^2(z^2-R^2)=R^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 20:19:55
因是x^2+y^2≤1,z=0的下侧,∫∫E(x^2+y^2)dxdy=-∫∫D(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤1,用极坐标得:∫∫E(x^2+y^2)dxdy=-∫∫D(x^2+
之后,因为积分区域关于x轴和y对称,所以对x和y的积分都是0∫∫∫(x+y+z)dv=∫∫∫zdv=∫zdz∫∫dxdy=∫(0->1)[z*(πab(1-z^2))]dz=πab/4其中,πab(1
补平面:Σ1:z=0,x^2+y^2≤a^2,下侧,这样原曲面Σ与Σ1共同构成一个封闭曲面高斯公式:原式=∫∫∫(3x^2+3y^2+3z^2)dxdydz用球坐标=3∫[0-->2π]∫[0-->π
因为用完高斯公式后是三重积分,三重积分的积分区域中x²+y²+z²≤1,并不等于1.因此不能用1来代替x²+y²+z².有个很简单的方法记住
题目条件中少写了一点:上半球面取上侧由积分曲面方程知:x²+y²+z²=a²则分母化为a²变成常数提出;补平面Σ1:z=0,x²+y
用高斯公式:P=x^3,Q=z,R=y,积分区域为圆柱:x^2+y^2=4,与平面z=0,Z=1I=∫∫∫3x^2dxdydz(下面用柱面坐标)=3∫(0,2π)(cosθ)^2dθ∫(0,2)r^3
再问:三重积分可以表示为体积?
第一个是对的!其余两个都不对!错在:将x^2+y^2=z代入积分式.因为在立体内部x^2+y^2
积分区域关于xoz面和yoz面均对称,因此x,y这两个奇函数积分为0,原积分=∫∫∫zdv用截面法计算=∫[0→1]zdz∫∫1dxdy其中二重积分的积分区域是截面:x²/a²+y
直接套高斯公式,然后用柱坐标变换,将积分区域化为-R再问:不行吧,高斯公式要求有一阶连续偏导数,可是它在原点不可导阿,不能直接用高斯公式吧,我看网上有人弄出了x^2y^2z^2=2R^2,然后就把分母
原式=6∫dx∫(2x+y+(1-x-y)+1)dy(∵x+y+z=1,作图分析约去)=6∫dx∫(x+2)dy=6∫(x+2)(1-x)dx=6∫(2-x-x²)dx=6(2-1/2-1/
补一个面(构成封闭曲面),用高斯公式:补面∑1:z=h取上侧(构成封闭圆锥面的外侧)x²+y²≤h²原积分=∫∫(y^2-z)dydz+(z^2-x)dzdx+(x^2-
Gauss公式.∂P/∂x+∂Q/∂y+∂R/∂z=1+1+2z-2=2z∫∫Σxdydz+ydzdx+(z²-2z)
这个圆柱面在xoy上的投影为0所以dxdy=0写出圆柱面的参数方程x=Rcost,y=Rsint,0
∫∫∑e^z/√(x^2+y^2)dxdyə[e^z/√(x^2+y^2)]/əz=e^z/√(x^2+y^2)=∫∫∫Ωe^z/√(x^2+y^2)dxdydz=∫[0,2π]d
这题,昨天刚刚答了.这个不能用高斯定理,因为在这个比区域内,含有积分函数的奇点(0,0,0)所以分开来求即可.对于z=R和z=-R两个面∑1和∑2,因为dz=0而且两个面处,z=R处的投影,是朝上的圆
楼上前一个积分算错了,这不是上半球面.我的答案:如有不懂,再问:您的问答我看懂了。不好意思,还有到类似的问题,不知道能否请您帮我解答下:曲面积分∫∫(y^2-x)dydz+(z^2-y)dzdx+(x
x^2+y^2=x+y化成标准式(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2x=1/2+rcosαy=1/2+rsinαα∈[0,2π]r∈[0,√2/2]∫∫(x+y)dxdy=∫∫(1+rcos