如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,作∠DEF=∠C
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 18:44:40
如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,作∠DEF=∠C,射线EF交线段AD于F
求证:△DBE∽△ECF
当F 是线段AC中点时,求线段BE的长
连接DF,如果△DEF与△DBE相似,求FC的长
主要是第三问,请不要复制网上的,那些都是错的,貌似应该有很多答案,第二小问就有2、3两个答案了,带入三中大概会分很多类吧.我猜
A
F
D
B C
原谅这幅残疾的图吧,B和C中间还有个E
求证:△DBE∽△ECF
当F 是线段AC中点时,求线段BE的长
连接DF,如果△DEF与△DBE相似,求FC的长
主要是第三问,请不要复制网上的,那些都是错的,貌似应该有很多答案,第二小问就有2、3两个答案了,带入三中大概会分很多类吧.我猜
A
F
D
B C
原谅这幅残疾的图吧,B和C中间还有个E
(1)证明:∵AB=AC.∴∠B=∠C;∵∠DEF=∠C.∴∠1=180°-∠DEF-∠CEF=180°-∠C-∠CEF=∠2.故:⊿DBE∽⊿ECF.(2)解:∵⊿DBE∽⊿ECF(已证).∴BD/CE=BE/CF;设BE=X,则CE=5-X;又BD=2,CF=AC/2=3.∴2/(5-X)=X/3, X=2或3.故BE为2或3.(3)解:∵∠DEF=∠C=∠B.∴若⊿DEF与⊿DBE相似,则∠EDF=∠1或∠EFD=∠1.①当∠EDF=∠1时(见中图),DF∥BC,则∠ADF=∠B,∠AFD=∠C.又∠B=∠C,则∠ADF=∠AFD,得AF=AD=4,FC=2;②当∠EFD=∠1时(见右图),又∠2=∠1(已证),则∠EFD=∠2,点E到DF与CF的距离相等;∵∠B=∠EDF;∠1=∠EFD.∴∠BDE=∠EDF(三角形内角和定理),则点E到DF与BD的距离相等.∴点E到CF与BD的距离相等.故点E在∠BAC的平分线上;又AB=AC,则BE=CE=5/2.(等腰三角形"三线合一")∵BD/CE=BE/CF(已证),即2/(5/2)=(5/2)/CF.∴CF=25/8.综上所述,若⊿DEF与⊿DBE相似,则FC的长为2或25/8.
再问: 太感谢了!不过请问第二问有两个答案对第三问有影响吗?如果要用到BE的长,那么是不是要有4个答案?
再答: 答:第(2)问的答案在第(3)问中是不能使用的,因为第(2)问中有条件"当F为AC中点",即相当于第(2)问中除了原题中的条件外,又加了新的条件.更何况你也知道,我们通过计算FC的长发现,F并非AC中点;而第(1)问的结论在第(3)问中是可以使用的,因为第(1)问没有添加新的条件. 你明白了么?但愿我的回答能帮到你.
再问: 太感谢了!不过请问第二问有两个答案对第三问有影响吗?如果要用到BE的长,那么是不是要有4个答案?
再答: 答:第(2)问的答案在第(3)问中是不能使用的,因为第(2)问中有条件"当F为AC中点",即相当于第(2)问中除了原题中的条件外,又加了新的条件.更何况你也知道,我们通过计算FC的长发现,F并非AC中点;而第(1)问的结论在第(3)问中是可以使用的,因为第(1)问没有添加新的条件. 你明白了么?但愿我的回答能帮到你.
如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,作∠DEF=∠C
如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB边上一点,BD=2,E是BC上一动点,联结DE,并作∠DEF=∠
在△ABC中AB=AC=6 BC=5 D是AB上一点 BD=2 e是BC上一动点 连接DE 并作角DEF=角B 射线EF
如图,已知△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB边上一点,BD=2,E是BC边上一动点,联结DE,联结DE,并作
如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,作DE⊥BC于E,若BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1,求
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证:DE=E
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90度,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E,连接BE,CD交于M,
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D是AC上一点,点E是CB延长线上一点,且AD=BE,连接DE交AB
如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连接DE,已知DE=2,BD=3,求线
(2011•惠安县质检)如图,在△ABC中,AB=AC=6,点D是边BC上的一动点(点B、C除外),过点D作DE∥AB交
已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证:△ADE是等腰
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=